Pi y el infinito
por Luis Carranza Torres
La historia del número
π (pi) es una de las crónicas más largas y
fascinantes de la curiosidad humana, extendiéndose por más de 4,000 años. Se trata
de una constante que ha obsesionado a matemáticos desde la antigua Mesopotamia
hasta la era de la supercomputación.
Aunque el concepto es
milenario, el nombre es "reciente". En 1706, William Jones utilizó la
letra griega π (pi) por la palabra griega perifereia, que significa periferia,
pero fue Leonhard Euler quien la popularizó en 1737.
El número π representa
la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, un valor que
siempre es el mismo sin importar el tamaño del círculo en la en geometría
euclidiana. Se trata de un número irracional, lo que significa que tiene
decimales infinitos y que no siguen un patrón repetitivo (3,1415926535…). Se
utiliza en la matemática, la física, la ingeniería y otras disciplinas
científicas.
En las civilizaciones
antiguas, la necesidad de medir terrenos y construir estructuras llevó a los
primeros cálculos de esta proporción. Los babilonios utilizaban el valor 3.125.
Por su parte, el Papiro de Rhind en Egipto sugería un valor de 3.1604. La
Biblia: En el Libro de los Reyes, se describe un estanque circular cuyas
medidas implican, de forma muy rudimentaria, que tiene un valor igual a 3.
El verdadero salto
científico ocurrió en Grecia alrededor del 250 a.C. Arquímedes fue el primero
en utilizar un método teórico riguroso. Inscribió y circunscribió polígonos
regulares en una circunferencia, aumentando el número de lados para
"acorralar" el valor de π.
Durante siglos, los
matemáticos chinos (como Zu Chongzhi, quien lo calculó en 3.1415927 en el siglo
V) e indios lideraron la precisión.
Sin embargo, en el
siglo XVII, el enfoque cambió de la geometría al cálculo. Matemáticos como
Leibniz y Newton descubrieron que π podía expresarse como una suma infinita de
números. Esto permitió calcular decimales con mucha más rapidez que dibujando
polígonos.
Entre los siglos XVIII
y XIX, se resolvió el misterio sobre qué "tipo" de número resultaba.
Se carácter de irracional fue demostrado en 1761 por Johann Lambert, al
comprobar que no puede escribirse como una fracción simple, sus decimales son
infinitos y no tienen un patrón repetitivo.
En cuanto al rasgo de
ser trascendente, en 1882, Ferdinand von Lindemann demostró que no es la raíz
de ninguna ecuación algebraica. Esto confirmó que el antiguo problema de la
"cuadratura del círculo" (construir un cuadrado con la misma área que
un círculo usando solo regla y compás) es imposible.
El valor de π se ha
obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siempre sin
poder cerrar la cifra. Actualmente se han calculado más de 100 billones de
decimales.
Hoy en día, su cálculo
se utiliza principalmente para poner a prueba la potencia de procesamiento de
las supercomputadoras y algoritmos. Pero para la mayoría de los cálculos
científicos se requiere mucho menos. Por caso, en la NASA, solo se necesitan
unos 15 decimales para obtener una precisión extrema para poder, por ejemplo,
para navegar entre planetas.
Se trata de una de las
constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto
con el número e. Un dato a destacar es que el cociente entre la longitud de
cualquier circunferencia y la de su diámetro no es constante en geometrías no
euclidianas.
Resulta también, el
número π, un período algebraico. Es decir, un número complejo que se puede
expresar como una integral de una función algebraica sobre un dominio
algebraico.
El Día del Número Pi
se celebra mundialmente el 14 de marzo, en honor a la constante matemática.
La costumbre fue iniciada
en 1988 por Larry Shaw en el Exploratorium de San Francisco, se trata de una
fecha para destacar la importancia de las matemáticas y la ciencia con
actividades educativas.
La fecha se eligió
porque coincide con el modo en que se coloca en inglés, donde el mes va antes
que los días (3/14 en tal formato de fecha), con los primeros dígitos de Pi:
3,14.
Con el paso del
tiempo, la iniciativa se popularizó en escuelas y universidades, especialmente
en Estados Unidos, celebrándose con jornadas educativas, desafíos matemáticos y
actividades didácticas en torno de los rasgos de este número. También es común
que se compartan tartas (pie en inglés) en un juego de palabras con la
pronunciación de π en inglés.
En 2009, el Congreso
de Estados Unidos declaró oficialmente este día, popularizándolo
internacionalmente.
Las instituciones
educativas realizan concursos de memoria sobre los decimales de Pi, actividades
didácticas y el intercambio de pasteles.
El 14 de marzo también
es el aniversario del nacimiento de Albert Einstein. Y en la misma fecha se
celebra el Día Internacional de las Matemáticas, proclamado por la UNESCO.
En el año 1998 aparece
una película del director Darren Aronofsky denominada Pi sobre un matemático
que cree que el mundo se representa por números.
Alfred Hitchcock en su
filme Cortina rasgada de 1966 hace aparecer el símbolo π como una organización
de espionaje.
La película The Net, lo
muestra asociado al acceso a la interfaz de datos del Guardián de la Puerta, un
programa de los pretorianos que pedía un usuario y una contraseña.
En la serie de dibujos
animados The Simpsons, en el episodio «Bye Bye Nerdie», el profesor Frink
grita, a voz en cuello, que «¡π es tres exactamente!», para atraer la atención
de un auditorio compuesto por científicos. Cuando lo consigue, pide perdón por
haber usado para consiguirla, “semejante sacrilegio”.
En la serie Futurama, también
creada por Matt Groening, aparecen diferentes referencias a π, tales como
«aceite π en 1», y «compre en πkea».
La novela Contacto de
Carl Sagan publicada en 1985, y adaptada al cine en 1997 por Robert Zemeckis, toma
a π como un número que esconde la esencia misma del universo.
No sería raro que fuera
así.
Para leer más en el blog:
SOBRE EL AUTOR DE LA NOTA: Luis Carranza Torres nació en Córdoba, República Argentina. Es abogado y Doctor en Ciencias Jurídicas, profesor universitario y miembro de diversas asociaciones históricas y jurídicas. Ejerce su profesión, la docencia universitaria y el periodismo. Es autor de diversas obras jurídicas y de las novelas Yo Luis de Tejeda (1996), La sombra del caudillo (2001), Los laureles del olvido (2009), Secretos en Juicio (2013), Palabras Silenciadas (2015), El Juego de las Dudas (2016), Mujeres de Invierno (2017), Secretos de un Ausente (2018), Hijos de la Tormenta (2018), Náufragos en un Mundo Extraño (2019), Germánicus. El Corazón de la Espada (2020), Germánicus. Entre Marte y Venus (2021), Los Extraños de Mayo (2022), La Traidora (2023), Senderos de Odio (2024) y Vientos de Libertad (2025). Ha recibido la mención especial del premio Joven Jurista de la Academia Nacional de Derecho (2001), el premio “Diez jóvenes sobresalientes del año”, por la Bolsa de Comercio de Córdoba (2004). En 2009, ganó el primer premio en el 1º concurso de literatura de aventuras “Historia de España”, en Cádiz y en 2015 Ganó la segunda II Edición del Premio Leer y Leer en el rubro novela de suspenso en Buenos Aires. En 2021 fue reconocido por su trayectoria en las letras como novelista y como autor de textos jurídicos por la Legislatura de la Provincia de Córdoba.
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